Matematična definicija

Sedaj, ko imaš približno predstavo o tem, kaj zlati rez je, pa lahko pogledamo še malo matematičnega ozadja.

Zlati rez je taka delitev daljice, da je razmerje dolžine celotne daljice proti dolžini daljšega odseka enaka razmerju daljšega odseka proti krajšemu.

Daljica razdeljena na odseka v razmerju zlatega reza.
Vir: http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Golden_ratio.html

Če damo sedaj ta razmerja še v enačbo in postavimo AC = x, CB = y:

(x + y) : x = x : y
1 + y : x = x : y

Uvedemo novo spremenljivko t=x:y in dobimo kvadratno enačbo t² - t - 1 = 0.

Koliko je t ?                                             
Zakaj dobimo dve možni rešitvi?                 
S pomočjo kalkulatorja izračunaj obe možni vrednosti za t in ju primerjaj. Kaj ugotoviš?

1. Kakšna je razlika med vrednostima?      
2. Kakšen je produkt?                             

Poizkusi računsko pokazati, da to res velja.