Zgodovina trikotniske geometrije
Zgodovina trikotniske geometrije
Dolgo casa pred iznajdbo papirja in svincnika so ljudje narisali v pesek lik trikotnika. Povezali so vsa tri oglisca z razpolovisci nasprotnih stranic in opazili, da gredo vse tri daljice skozi isto tocko; tezisce. Taksna in podobna odkritja so verjetno vzbudila pri nekaterih misticnost, kar dokazujejo tudi geometrijske konstrukcije, obesene na lesenih ploscah v japonskih templjih.
Geometrija je ena najstarejsih vej matematike. Njene korenine segajo v obdobje starega Egipta, t.j. nekaj tisocletij pred nasim stetjem, natancneje v obdobje, ko so redne poplave velikega Nila v Egiptu vsako leto izbrisale meje zem,ljiskih posestev in jih je bilo potrebno na novo dolociti. Tako je tudi v povezavi s tem pojavom dobila ime, saj beseda geometrija v grscini pomeni "merjenje zemlje". Na egipcanskih osnovah so jo skoraj do popolnosti razvili stari Grki. Njihove izdelke je zdruzil in v zbirki Elementi zapisal Evklid, eden najslavnejsih matematikov vseh casov. Pouceval je v Aleksandriji pribnizno 300 let pred nasim stetjem. Evklidova knjiga je bila skoraj 2000 let osnovni ucbenik geometrije. Stevilo njenih izdaj pa je celo primerjljivo s stevilom izdaj Biblije.
Ceprav je geometrija tako stara veja matematike, pa se vedno odkrivajo zanimive elementarne lastnosti trikotnika. Trikotniska geometrija se danes ukvarja predvsem s posebnimi tockami. Za razliko od kvadrata in kroga ima trikotnik vec kot eno taksno tocko, kar nam povedo ze imena tezisce, sredisce vcrtane kroznice in sredisce ocrtane kroznice ter visinska tocka. Te stiri tocke so poznali ze stari Grki in sele francoski matematik Pierre de Fermat je v 17. stoletju opisal peto tocko, ki se po njem imenuje Fermatova tocka. V 19. stoletju so se odkrivanja nadaljevanja in tako so pokazali obstoj kroznice 9 tock in njeno sredisce uvrstili med posebne tocke. V zadnjih letih pa je bilo s pomocjo racunalnikov, zlasti pa s pomocjo novega algebrskega pristopa, odkritih veliko novih trikotnikovih sredisc, kot jih nekateri imenujejo s skupnim imenom. Leta 1994 je Clark Kimberling objavil katalog 101 trikotnikovih sredisc. Stevilka je leta 1998 narasla na 400, avgusta 2002 pa je bilo v katalogu ze 1114 posebnih tock.
Vsa ta nova odkritja pa so trikotnisko geometrijo s pomocjo analize in algebre privedla do kompleksnejsih spoznanj in odkrivanj. Tako so matematiki raziskali posamezne povezave med tockami in odkrili Eulerjevo premico.