Prostornina (Volumen) Piramide
Z razcepom kocke z robom a, kot kaže risba, dobimo šest piramid. Te imajo s kocko enake osnovne ploskve, za višino pa polovično višino kockinega roba. Prostornina kocke je enaka vsoti prostornin vseh piramid skupaj: Vk = 6VP. Zato prostornina ene same |
 |
||
| piramide meri šestino prostornine kocke: |  |
||
S preoblikovanjem desne strani enačbe: |
 |
ugotovimo, da je |
|
| prostornina ena piramide enaka tretjini prostornine prizme, ki ima skocko enako osnovno ploskev a2, za višino pa polovično dolžino njenega roba . Razmišljanje poslošimo:Ker meri prostornina prizme Vk = O·v meri potem prostornina piramide, | |||
| ki ima sprizmo enako osnovno ploskev in enako višino |  |
||
| Pokazati se da, davelja obrazec tudi za piramide s poljubno osnovno ploskvijo. |  |
||
Primer Izračunaj prostornino pravilne štiristrane piramide z osnovnim robom a=28,2cm in višino v =12,5cm. |
|
 |
Prostornina meri 280,2cm3. |
 |
 |