Prostornina valja

Če razdelimo valj na enake dele, jih lahko sestavimo v telo, podobno kvadru (kot prikazuje slika na levi). Čim več je delov, tem bolj se nastalo telo ujema s kvadrom. Prostornino tega telesa izračunamo zato kar po obrazcu za prostornino kvadra V = Ov. Upoštevamo še, da je osnovna ploskev valja krog s ploščino , in že sledi ugotovitev:

Prostornina valja je enaka produktu ploščine osnovne ploskev in višine valja:

S preoblikovanjem enačbe preverimo ali smo sklepali pravilno:

Ugotovili smo, da je prostornina valja enaka prostornini kvadra z robovi a = o/2, b = r in c =v. Zgornji sklep je bil torej pravilen.