ASTRONOMIJA              OPAZOVANI PROJEKT               KROGLASTE KOPICE                       (AVTORICI PROJEKTA: JERNEJA, KRISTINA)

KAZALO:                                   

1.UVOD

-naloga

-kroglaste kopice                                                                                                                                                                                2.IZBRANI OBJEKTI

3.OPAZOVANJE   

-opazovalna oprema

-opazovanje                                                                                                                                                              

4.RAČUNALNIŠKA OBDELAVA

-obdelava slik

-številski podatki

-obdelava podatkov                                                                                                                                    

5.REZULTATI

6.ZAKLJUČEK

1.UVOD

• NALOGA

Najina naloga je bila posneti čimboljše posnetke kroglastih (globularnih) kopic in na podlagi dobljenih podatkov izdelati empirično krivuljo odvisnosti površinske svetlosti od njenega radija.

• KROGLASTE KOPICE

Zvezdne kopice so skupine, ki so sestavljene iz večjega števila z gravitacijsko silo med seboj povezanih zvezd. V grobem jih delimo na kroglaste (zvezdne gruče) in odprte (razsute) kopice.

Kroglaste kopice so po nastanku zelo stare; nastajale so pred 13 - 14 milijardami let. V zvezdnih gručah ni medzvezdne snovi, tako da v njih ne morejo nastajati nove zvezde. Vse zvezde v eni kopici so nastale sočasno, zato je kopica toliko stara kot njene zvezde.

Gostota zvezd je v teh kopicah zelo velika (več 10 ali 100 - tisoč zvezd glavne veje in rdečih orjakinj, včasih pa tudi kratkoročne kefeide). Gostota se povečuje proti središču gruče, tako da se slike zvezd v središču med seboj prekrivajo.

Premer kroglaste kopice je okoli 100 parsekov, medtem ko so premeri pri razsutih zvezdnih kopicah komaj nekaj parsekov.

Kroglaste kopice se nahajajo v Galaksijinem haloju. Njihova masa je približno ena desetina mase zvezd. Po najbolj razširjeni teoriji je celoten halo naše Galaksije nastal iz razpadlih zvezdnih kopic, skupaj z nekaj pritlikavimi galaksijami, ki jih je "požrla" Rimska cesta. Okrog 150 kroglastih kopic, ki so preživele do danes, je verjetno le delček tistih, ki so nekoč naseljevale Galaksijin halo.

Najbolj znana kroglasta kopica je M13, ki se nahaja v ozvezdju Herkules. Je ena izmed najlepših kopic in je ob ugodnih opazovalnih razmerah vidna tudi s prostim očesom, vendar pa v jesenskem oziroma zimskem času kulminira v zgodnjem popoldanskem času in zato v večernih urah ni vidna.

2.IZBRANI OBJEKTI

S pomočjo Epohe 2000 in revije Spika (karta neba za oktober), sva si za opazovanje izbrali naslednje kroglaste kopice: M2, M15, M56, M71, M72.

Za vsako kopico sva izpisali podatke, ki so podani v naslednjih enotah:                                                                           -     rektascenzija [ure:minute]                                                                           -     deklinacija [stopinje:minute]                                                                           -     oddaljenost [svetlobna leta x 1000]                                                                           -     magnituda

M2

Premer kopice M2 je približno 150 svetlobnih let, vsebuje pa okoli 150.000 zvezd. Odkril jo je Maraldi leta 1746, neodvisno od njega pa tudi Messier 14 let pozneje. Glede na število zvezd je ena bogatejših, glede na obliko pa ena izned lepših kroglastih kopic.

M15

Ta kopica je tretja po številu vsebovanih spremenljivk - takoj za M3 in Omego Centauri (našli so jih 112) in je najbrž najbolj gosta kroglasta kopica v naši galaksiji, vsebuje pa tudi nekaj pulzarjev.

M56

Kopica M56 ima premer prilbližno 60 svetlobnih let in je ena izmed najmanj svetlih Messierjevih kroglastih kopic (povprečna magnituda 25 najsvetlejših zvezd je okoli 15), poleg tega pa nima niti svetlega jedra, ki ga ima večina kroglastih kopic. Odkril jo je Messier leta 1779.

M71

Za to kopico dolgo niso vedeli, ali naj jo sploh uvrstijo med kroglaste kopice (po obliki bolj spominja na malce bolj gosto razsuto kopico kot je npr. M11,...). Njen premer je samo 25 svetlobnih let, kar je za kroglasto kopico zelo malo. V premeru 90 svetlobnih let pa so odkrili še nekaj slabo vidnih zvezd, za katere še ni gotovo, da pripadajo tej kopici.

M72

Ta kopica je ena izmed bolj oddaljenih Messierjevih kroglastih kopic. V resnici je M72 zelo svetla, vendar pa ima ravno zaradi svoje oddaljenosti tako visoko magnitudo. M72 nima tipične oblike kroglastih kopic - je manj zgoščena kot večina ostalih (manj zgoščeni od nje sta le še M56 in M71). Njen premer je malo čez 90 svetlobnih let.

3.OPAZOVANJE

• OPAZOVALNA OPREMA

Opazovalno opremo, ki smo jo uporadljali na AGO Golovec, so sestavljali teleskop, CCD kamera ter računalnik za upravljanje  CCD kamere in shranjevanje slik.

TELESKOP: Avtomatski 25 - centimeterski teleskop je bil razvit na astronomsko geofizikalnem observatoriju Golovec za fotometrične meritve. Premikajo ga koračni motorji, ki jih vodi računalnik. Pri zasukih teleskopa, večjih od 90 stopinj, je napaka okoli 5 kotnih minut, pri zasukih manjših od stopinje, pa le do 10 kotnih sekund. Ker je vidno polje CCD detektorja na tem teleskopu precej večje (10'x15'), lahko objekte na nebu iščemo brez problemov.

CCD KAMERA: Detektor, ki smo ga uporabljali, je bila CCD kamera, ki temelji na fotoefektu v trdni snovi. Osnova elektronskega beleženja slik je tako imenovani CCD čip, ki je nameščen v goriščno ravnino teleskopa. Fotoni z astronomskih objektov skozi prozoren zgornji pokrov čipa vstopajo v silicijevo rezino in tam povzročajo fotoefekt. Mesto nastanka elektrona nam pove izvor ustreznega fotona,število elektronov na določenem mestu pa je sorazmerno s tokom vpadlih fotonov in tako s sijem ustreznega objekta. Da se elektroni ne izgubljajo oziroma ne razmažejo po čipu, poskrbi napetost, ki jo priključimo med žicami na zgornji strani in med spodnjo stranjo silicijeve rezine. Elektroni se nabirajo v potencialnih jamah pod žicami; mesta, kamor bi se elektroni lahko vezali, pa električno polje potisne v notranjost silicija. Tako dosežemo, da nas elektroni v prevodnem pasu "počakajo" na mestu svojega nastanka vse do trenutka, ko ekspozicijo končamo in preberemo, koliko in kje se jih je nabralo. To je dalo detektorju tudi ime (CCD pomeni Charge Coupled Device - polprevodniški detektor svetlobe; naboj je v tem primeru vezan na električno polje žic). Po koncu ekspozicije s preklapljanjem napetosti na žicah elektrone najprej "zapeljemo" na rob silicijeve rezine, tam pa se naboj s kondenzatorjem spremeni v napetost, nato pa ga digitaliziramo in po hitri povezavi v matrični obliki sporočimo računalniku (informacija o osvetlitvi posamezne točke je tako takoj po branju že zapisana v računalnikov spomin). CCD detektor je torej ploskovni detektor z nekaj tisoč točkami (piksli), ki pokrivajo površino okrog dveh kvadratnih centimetrov.

Nastavitve, ki sva jih pri snemanju uporabile, so bile naslednje:

- filter:          W  (brez filtra - vsa vidna svetloba)                        ;22.10 in 27.10.1998

                      V   (zeleni filter)                                                        ;27.10.1999

- focus:          6,38 mm

- temperatura ozračja:      11,0oC                                                  ;22.10.1998

                                           9,7oC                                                    ;27.10.1998

                                           13,5oC                                                  ;27.10.1999

- teleskop:      APT 25

- detektor:      CCD HPC 16

- temperatura detektorja: -46,0oC                                                 ;22.10.1998

                                           -45,0oC                                                 ;27.10.1998

                                           -35,0oC                                                 ;22.10.1999

- čas ekspozicije:   60s, 90s, 120s, 180s

• OPAZOVANJE

Opazovanje sva ob pomoči Bojana Dintinjane izvedli meseca oktobra (v tem času je vidnih največ kroglastih kopic, z izjemo poletnih mesecev).

Najprej sva s pomočjo zvezdnih kart ugotovili, katere kopice so bile v tem obdobju vidne, ter nato izračunali kulminacijo teh zvezdnih gruč. Na podlagi teh ugotovitev, sva se odločili za že omenjene objekte.

Za vsako kopico posebej je izgledal postopek takole:

Iz Messierjevega kataloga zvezd, ki je bil že shranjen v računalniku, sva izbrali kopico. Nato sva morali umeriti teleskop. To sva storili s pomočjo zvezde, ki ni smela imeti previsoke magnitude in je bila blizu kopice. Če se posneta zvezda ni nahajala na sredini vidnega polja, sva to dosegli s premikom manjšega pomožnega teleskopa. S premikanjem gorišča sva dosegli boljšo ločljivost slike. To sva naredili s pomočjo programa focus.pl, v katerem računalniku poveš, od kod do kod naj vzame vrednosti in s kakšnim korakom ter koliko časa naj porabi za posamezno sliko (npr, focus.pl 3 7 0,5 0,03; od 3mm do 7mm dela sliko z ekspozicijo 0,03 sekunde, po koraku 0,5mm). Iz teh podatkov računalnik naredi graf - parabolo in tam kjer parabola doseže svoj minimum, tisto točko vzame za gorišče. Te meritve večkrat ponovimo, da dobimo čimbolj natančno meritev.

S tem sva pripravili vse potrebno za slikanje kopice. Na izbrano kopico se je teleskop nato preusmeril avtomatično s pomočjo računalnika. Najprej sva kopico posneli s krajšo ekspozicijo (60s), da sva preverili, kje natanko v vidnem polju se kopica nahaja (če kopica ni bila v centru, sva jo tja premaknili s pomočjo računalnika; z ukazon center sva jo premaknili na sredino in teleskop nanjo). Nato sva naredili še daljšo ekspozicijo (90s, 120s, včasih še 180s), kar je pomenilo, da je kamera dalj časa zbirala fotone in je bil posnetek boljši (pro 180s je bil včasih že malo razmazan - neoster).

4.RAČUNALNIŠKA OBDELAVA

• OBDELAVA SLIK

Da bi čimbolj poenotili občutljivost posameznih pikslov, sva morali slike normirati. Posneli sva slike z ekspozicijskim časom nič (bias). S tem sva prešteli naboj, ki se zadržuje na posameznih pikslih takrat, ko CCD kamera ni osvetljena. Če bi bil čip idealen, bi bile vse te vrednosti enake nič. Ničelni posnetek odštejemo od slike. Naredili sva tudi posnetek enakomerno osvetljenega belega zaslona (flat), ki nama je služil za korekcijo ravnega polja. Če bi bili vsi piksli enaki, bi bila v vsaki točki ravnega polja enaka vrednost (do nepravilnosti lahko pride npr. zaradi prahu,...). Ker se kamera med slikanjem segreje, seva kot črno telo. Ker nočemo, da bi se ta tok prištel sliki in bi ga pripisovali zvezdam, ga moramo odšteti. V ta namen sva naredili posnetek, med katerim je bil teleskop pokrit s pokrovom (dark). Predno vsako sliko delimo z ravnim poljem, ji odštejemo še temo (dark); tudi flat-u predhodno odštejemo bias in dark.

Če imaš posnetih več slik (npr. več bias-ov, dark-ov,...), lahko iz vseh narediš povprečje (za vsak piksel računalnik izračuna povprečno vrednost) ali mediano (iz večih slik računalnik sestavi eno samo - pri tem izgubimo ekstremne vrednosti oziroma jih prefiltriramo). Do takih ekstremnih vrednosti lahko pridemo, če posnamemo npr. kozmični žarek, ki zbije veliko elektronov - te nepravilnosti se pri povprečju ne moremo znebiti, pri mediani pa se ta vrednost izgubi (zato v praksi največkrat uporabljamo ta način).

V celoti izgleda postopek normiranja (ki ga računalnik opravi skoraj v celoti avtomatično) tako:

slika kopice - dark - bias                                                                                                                                                   flat - dark - bias                                 

Tako normirane slike sva potem lahko naprej obdelovali. S programom fitsblink sva si lahko ogledali "popravljene" slike.

• ŠTEVILSKI PODATKI

Ker je bila najina naloga določiti svetlost kopice v odvisnosti od njenega radija, sva vsako kopico razdelili na koncentrične kroge. Na razdalji 100 pikslov sva najprej vzeli kolobar (s širino petih pikslov), da sva dobili svetlost ozadja. To sva nato odšteli od slike in dobili svetlost same kopice. Nato sva sestavili logaritemsko skalo za najin graf (vzeli sva desetiški logaritem). V programu Daophoto sva vnesli logaritemske koordinate najinega grafa. S tem sva vsako kopico v razdalji 100 pikslov razdelili na nekaj več kot dvajset krogov (oziroma na toliko kolobarjev). Da sva to razdelitev sploh lahko naredili, sva morali najprej vsaki kopici določiti njen center. Na razpolago sva imeli več algoritmov za iskanje centra (gaussov, centroid,...). Ker računalnik išče središče na podlagi različnih parametrov (svetlost, velikost območja,...) sva se odločili za centroid. Pri gaussovem algoritmu je namreč treba biti zelo previden, saj na sliki izven kopice ne smejo nastopati zelo svetle zvezde, saj drugače računalnik namesto koordinat središča izpiše koordinate zvezde (vzame povprečno svetlost na območju, katerega velikost smo določili pri parametrih, vendar ostane ta vrednost zaradi svetle zvezde še vedno višja kot pri samem centru kopice, zaradi česar pride do zamenjave). Ko je center določen, računalnik kopico "razreže" na kolobarje in za vsakega posebej določi širino, površino in svetlobni tok.

• OBDELAVA PODATKOV

Iz tako dobljenih tabel, sva morali izračunati svetlost posameznega kolobarja. Dobljene rezultate sva vnesli na grafe in tako dobili odvisnost površinske svetlosti kopic od njihovega radija. Vsi grafi so podani z logaritemsko skalo.

5.REZULTATI

Za vsako kopico sva narisali dva grafa. Najprej sva narisali graf, ki prikazuje svetlost v odvisnosti od radija, ko sva kopico razdelili na koncentrične kolobarje (s tem sva poskušali dobiti čimbolj realno sliko odvisnosti svetlosti od radija) - graf 1.                                                                                                                                                               Potem naju je zanimalo še, kakšen bi bil graf, če bi bila svetlost porazdeljena enakomerno (v tem primeru se nepravilnosti grafa, ki nastanejo zaradi svetlih zvezd v posameznih kolobarčkih, porazgubijo - niso tako velike) - graf 2.

Za nekatere kopice sva posneli različni sliki - eno z zelenim filtrom, drugo pa brez filtra (z vso vidno svetlobo). Grafi, ki sledijo, so narejeni za posnetke brez filtra, razen grafa za kopico M56, ki je narejen za posnetek z zelenim filtrom. Če bi posneli kopice še z rdečim filtrom, bi lahko sklepali, kakšne vrste zvezd so prisotne v posamezni kopici (delež zvezd, ki imajo vrh pri zeleni oziroma rdeči svetlobi).

M2

M2 ima tipično obliko kroglaste kopice, kar je razvidno iz slike, pa tudi iz grafa. Če primerjamo oba grafa, vidimo, da je svetlost v kopici porazdeljena skoraj enakomerno in z razdaljo pada (podobno, kot se z oddaljenostjo od centra kopice manjša tudi število zvezd).

M15

Tudi ta kopica je tipična kroglasta kopica, le da so vrednosti svetlosti višje kot pri M2, kar je verjetno posledica tega, da je M15 bolj zgoščena kot M2, predvsem velja to za jedro, potem pa svetlost pada hitreje (bolj strmo) kot pri M2 (graf).

M56

Vrednost svetlosti kopice M56 so veliko nižje kot pri prejšnjih dveh kopicah, čeprav je oddaljenost približno enaka. Zaradi tega lahko sklepamo, da je kopica šibka, kar nam potrdi tudi njena visoka magnituda. Iz grafa je razvidno, da je svetlost jedra le malo višja kot svetlost na robu kopice, kar je za kroglaste kopice dokaj neznačilno. Zaradi tega pride tudi do večjih odstopanj na grafu 1 (vsaka malo svetlejša zvezda graf močno pokvari).

M71

Ta kopica je najbližja od vseh, ki sva jih posneli, zato sva zajeli samo srednji del kopive, ne pa celotne (čeprav je radij kopice manjši kot pri ostalih kopicah). Če bi bila ta kopica na enaki oddaljenosti, kot npr. M2, bi bil ta graf samo majhen delček grafa, ki bi ga dobili v takem primeru, in nepravilnosti na njem ne bi bile tako opazne. Poleg tega pa je nepravilnosti na grafu možno razložiti tudi z dejstvom, da M71 ni tipična kroglasta kopica, celo več - dolgo časa niso vedeli ali je kroglasta ali razsuta.

M72

Vrednost svetlosti te kopice so zelo nizke, vendar pa to lahko razložimo z dejstvom, da je ta kopica zelo oddaljena. Z veliko oddaljenostjo se da razložiti tudi nepravilnosti na grafu. Tako kot smo v prejšnjem primeru vzeli le notranji del kopice, smo tu vzeli preveč. Možno je, da je do nepravilnosti prišlo tudi zaradi kakšne blizje zvezde, ki s to kopico nima nobene zveze (od slike smo odšteli le ozadje). Verjetno se ravno zaradi tega na grafu pojavi še en vrh.

6.ZAKLJUČEK

Za konec si lahko ogledate še manjšo galerijo zbranih objektov :

          M 1

          M 101

          M 27          

          M 3

          M 51

         NGC 6946

         komet HYACUTAKE

         M 42

          M 21, M 20, M 8